最大交易量实用计算方法刘皓明1，李卫星2，倪以信2，严正2，吴军基1，邹云1，吴复立2（1．南京理工大学动力工程学院，江苏省南京市210094；
2．香港大学电机电子工程系，中国香港特别行政区）提出了基于直流潮流分布因子的区域电网之间双边交易最大交易量的快速计算方法。该方法考虑了线路热稳定、区域间联络线割集潮流的动稳定约束和计及“N－1”静态安全约束。该方法可适用于区域内和区域间点集对点集的最大交易量的计算。IEEE30节点系统的计算结果验证了该方法的快速性与有效性。
关键词：分区电力市场；双边交易；电网可用传输容量；直流分布因子；静态安全约束；电力系统
1引言
在电力市场环境下，由于电网中存在大量随机的双边交易、多边交易或联营体电力交易，因而使得电网的安全与稳定问题的研究更具有紧迫性和挑战性。为保证电网的安全运行，减少阻塞，给交易者提供电网使用状况的信息，一般需要在电力市场实时信息系统中及时发布电网可用传输容量（AvailableTransferCapability,ATC）信息[1]。
对于我国即将实行的区域和跨区域电力市场，各区域之间一般宜采用双边交易模式，而快速准确地计算最大交易量对于整个系统的安全经济运行具有重大意义。这是各区域电网公司和电力市场各交易方都很关注的问题。
国际上定义的ATC是在已有协议基础上，在输电网络中可以用于进一步商业活动的富余输电能力。ATC等于最大传输容量（TTC）减去输电可靠性裕度（TRM）和容量效益裕度（CBM），再减去现存输电协议容量（ETC）[2]。对于不同的系统，TRM与CBM可能采用不同标准，更多的是按TTC的固定比例计入，所以在本文中暂不考虑，并假设跨区域最大双边交易量即为ATC与现有交易的和，即TTC。
计算ATC或TTC的方法有多种，如直流潮流法（LPF）[3~5]、连续潮流法（CPF）[6]、最优潮流法（OPF）[7,8]和交流灵敏度法[9]等。直流潮流法忽略线路电阻和系统无功-电压问题，算法简单，计算速度快，目前用得较为广泛，其主要缺点是精度不够。CPF和OPF方法以交流潮流为基础，有较好的计算精度，但耗时较长，特别是基于OPF的方法还存在收敛性问题，因而在大规模电力系统中应用较少。基于交流潮流的ATC灵敏度计算方法目前尚在研究中，其不能单独使用，需要结合CPF或OPF等方法，而且当系统参数变化较大时较难保证精度。
在计算区域之间交易ATC时，一般应考虑物理约束和安全约束：①电网各节点注入功率约束；②线路热稳定约束；③区域间联络线割集动稳定约束；④“N－1”发电机或线路停运静态安全约束。
这里假定区域间的联络线割集动稳定约束可预先计算并作为代数约束计入ATC，区域内线路或割集如有动稳定约束也可同样处理。另外，双边交易可以是点对点的，也可是点集对点集的。
本文采用直流潮流分布因子法计算两个区域间的ATC，即在满足上述约束条件下从一区域向另一区域可以增加的传输能力。
2直流潮流分布因子
ATC的计算使用到3种直流潮流线性分布因子[10]：线路开断分布因子（LODF）、功率传输分布因子（PTDF）和发电机停运分布因子（GODF）。它们可直接由直流潮流方程推导得到。
对于n个节点、m条支路的系统，根据直流潮流的假设，线路功率可按式(1)计算。
上述计算中，设参考节点θref=0。
线路有功潮流为
其增量形式可表述为
2.1LODF
LODF描述当电网中发生单条线路开断时其它线路有功潮流的变化。单条线路开断下的LODF可表示为m×m维矩阵L（推导详见附录A）。即
2.2PTDF
PTDF描述在二区域间增加单位传输有功功率时各线路潮流的变化。
定义n维交易功率分布列矢量Q为发端区域向受端区域增加1个单位传送功率时各节点注入功率的相应变化。所有发端区域发电节点注入功率增量为正，和为1；所有受端区域负荷节点析出功率增量为负，和为-1；其余功率不变的节点的对应元素均为0。
式中△P为区域间传送功率变化标量；S即为PTDF，是一m维列矢量。
当单条线路s开断后，网络拓扑发生变化。设m维列矢量R为线路-开断线路的关联矢量，仅开断线路s对应的第s行元素为1，其余均为0。
当发生单线路开断时新的PTDF为
式中波浪线表示预想故障发生后的情况。下同。
2.3GODF
GODF描述某一发电机停运后，系统各线路有功潮流的变化。
当某发电机停运时系统节点负荷功率保持不变，功率缺额将由同区域内若干指定发电机按一定比例补足。设n´n维稀疏平衡矩阵H第k列为发电机k停运情况下的平衡矢量，它对应停运发电机k的第k行元素值取为－1，平衡发电缺额的指定发电机i相对应的第i行元素为平衡比例Pik，其余均为0，且满足矢量W为n维节点–停运发电机关联列矢量，停运发电机对应的行元素为1，其余均为0。Pout为停运发电机停运前n维节点注入功率矢量。由式(3)和(4)可知，相应的线路潮流变化为
式中G为发电机停运分布因子GODF，为m×n维矩阵。
3ATC的计算
二区域间的ATC是一标量。若计算中不计功率损耗，则发电区域注入功率增量等于负荷区域析出功率的增量。设发电端区域指定的发电机节点集按一定比例供电，而受电端区域指定的负荷节点集按一定比例受电，并在原有系统基准潮流上增加送受电力，直到达到第一个系统安全约束，则此二区域间相应的功率输送增量即为所求的ATC。ATC的计算过程为：①计算基准状态下线路初始潮流；②求解3个直流潮流分布因子；③利用这些分布因子分别求解预想单线路开断和预想单发电机停运下的线路潮流；④确定在满足节点注入功率约束以及线路有功潮流和联络线割集有功潮流的约束下的最大可用[1][2][3]下一页
