安防之家讯：高斯随机过程又称为正态随机过程，它是一种在通信系统中普遍存在的和十分重要的随机过程。一般情况下，通信信道中的噪声都可以认为是高斯过程。

一、高斯随机变量与高斯随机过程

1.定义

若随机过程的任意维分布都服从高斯分布，则称为高斯过程。

2.高斯过程的性质

（1）若干个高斯过程的和仍然是高斯过程。

（2）如果一个高斯过程是广义平稳的，则也是狭义平稳的。

（3）如果高斯过程中的随机变量之间互不相关，则它们是统计独立的。

（4）高斯过程经过线性变换（或线性系统）后的随机过程也是高斯过程。

3.一维概率密度和概率分布函数

（1）概率密度函数

高斯随机变量的概率密度函数可表示成 式中的和高斯分布的均值和方差。可由图3.4.1表示 图3.4.1 高斯分布的概率密度函数 有如下特性：

a)对称于均值；

b)在处有拐点，即图形的宽度与成比例。

如果时，则称为标准高斯(正态)分布，这时有 （2）高斯分布函数

高斯分布函数是概率密度函数的积分 引入误差函数或互补误差函数表述。

误差函数的定义式 互补误差函数的定义式 得

三、与高斯分布有关的重要函数

函数、误差函数和互补误差函数常被用来表示通信系统的误码率，它们的定义为 的几何意义如图3.4.2所示。 图3.4.2的几何意义 三个函数之间的关系为 当时，由近似式 附录C给出了函数表和函数曲线，据此可方便地求出函数值，当然也可以根据近似式计算函数值。

安防之家专注于各种家居的安防,监控,防盗,安防监控,安防器材,安防设备的新闻资讯和O2O电商导购服务，敬请登陆安防之家：http://anfang.jc68.com/