安防之家讯：一、二进制数的表示



n：二进制数整数位数

m：二进制数小数位数

B：二进制数标记

如：10111B　．1101B1110．011B

二、十六进制数的表示

1、十六进制数的数码

0～9，A(a)、B(b)、C(c)、D(d)、E(e)、F(f)

2．十六进制数的表示



例：85A0H　4B0CH

三．数制转换

1．十进制→二进制

（1）整数转换

降幂法：二进制权重　…128　6432168421

241　11　1　1　0001B

255　11　1　1　1111B

除以2取余数，逆序排列得整数



∴　215D=11010111B

（2）小数转换

不断乘以2，顺序排列取整数积





2．十进制→十六进制

（1）整数转换

除以16，逆序排列得整数





（2）小数部分

乘以16，顺序排列取整数积





3．二进制→十进制

二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……

所以，设有一个二进制数：0110　0100，转换为10进制为：

0110　0100　换算成　十进制

第0位　0　*　20=0

第1位　0　*　21=0

第2位　1　*　22=4

第3位　0　*　23=0

第4位　0　*　24=0

第5位　1　*　25=　32

第6位　1　*　26=　64

第7位　0　*　27=0　＋

---------------------------

100

用横式计算为：

0　*　20　+　0　*　21　+　1　*　22　+　1　*　23　+　0　*　24　+　1　*　25　+　1　*　26　+　0　*　27　=　100

0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：

1　*　22　+　1　*　23　+　1　*　25　+　1　*　26　=　100

4．十六进制→十进制

16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。

十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……

所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数　X　（X　大于等于0，并且X小于等于　15，即：F）表示的大小为　X　*　16的N次方。

假设有一个十六进数　2AF5,　那么如何换算成10进制呢？

2AF5换算成10进制:

第0位：5　*　160　=　5

第1位：F　*　161　=　240

第2位：A　*　162　=　2560

第3位：2　*　163　=　8192＋

-------------------------------------

10997

直接计算就是：

5　*　160+　F　*　161　+　A　*　162　+　2　*　163　=　10997

现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。

假设有人问你，十进数　1234　为什么是　一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：

1234　=　1　*　103　+　2　*　102　+　3　*　101　+　4　*　100

5．二进制→十六进制

（1）整数部分

从右向左，4位一组，不足一组前面补0，每组二进制数用一位十六进制数码表示。

110101101B＝　0001，1010，1101B＝1ABH

↓↓↓

1　AB

（2）小数部分

小数点开始，从左向右，4位一组，不足一组后面补0，每组二进制数用一位十六进制代码表示。

·110111B＝·1101，1100B＝·BCH

↓↓

B C

6．十六进制→二进制

每位十六进制数以4位二进制表示

6AB5H＝0110　1010　1011　0101　B

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